1° Bimestre
Prof° Nilson José Machado.
Modelos de crescimento de populações: taxas de variação (I).
Veja abaixo a tabela de crescimento da população Mundial desde 8000 a.c até
projeções futuras.
No ano de 1804 a população alcançou o primeiro Bilhão,atualmente somos cerca de 7 bilhões.
Se observarmos a tabela até o ano de 1999 até 2000 tivemos um crescimento enorme da população,alguns estudiosos previam que a população teria um crescimento desastroso, onde faltaria alimento,água,empregos e espaço para a população.
A partir de 2011 a população está diminuindo,a tabela nos mostrar que a prospecção da população mundial será de 10,8 Bilhões .
A população cresce cerca de 220 mil pessoas por dia se multiplicarmos a quantidade de pessoas vezes 365 dias,temos o resultado de cerca de 80,300,000,00 milhões,mas no entanto esse valor vem diminuindo.
Neste caso a taxa de crescimento não é uma constante, a três tipos de taxa de crescimento.
Veja na figura a seguir:
Em preto temos o crescimento em taxas constantes que crescem na mesma frequência,não tem variação,que seria por exemplo multiplicar o numero da população por a quantidade de anos que queremos fazer a projeção esse tipo de crescimento não se adéqua a realidade para calculo de crescimento populacional.
Em verde temos o crescimento em taxas crescentes,ela cresce rapidamente até um certo ponto.
Em amarelo temos a taxa decrescente ela cresce até um certo ponto e depois diminui,essa é a que mais se adéqua a realidade referente ao crescimento da população.
Essas três formas de crescimento nos auxiliara a entender melhor esse fenômeno do crescimento populacional.
A taxa constante seria uma função linear de primeiro grau,a taxa crescente é uma exponencial que cresce rapidamente e a taxa decrescente é uma de função logaritmo que cresce devagar,são modos básicos de crescimento.
A taxa constante é a mais simples pois demonstra um crescimento linear,nesta figura está em azul.
A taxa constante em verde é variável,quanto mais pessoas tem mais a população cresce rapidamente,a taxa de crescimento é proporcional a população,esse situação leva a um crescimento exponencial a partir de um valor inicial.
No fim do século XVIII e inicio do século XIX,Thomas Malthus ficou conhecido por prever,que ocorreria uma crise.
A produção de alimentos acorria de maneira constante,e a população estava crescendo em progressão geométrica exponencialmente,segundo Malthus não haveria alimento suficiente para a população.
Isso não ocorreu porque Malthus não levou em consideração que a população aumentava e depois ia diminuindo com o passar do tempo,atualmente a tecnologia auxilia na produção de alimentos como consequência produzimos os alimentos mais rapidamente.
No século XVI a maioria da população trabalhava no campo a agricultura era base de sustento da população.
Atualmente cerca de 2% da população trabalham na agricultura, e a necessidade de alimento é suprida o problema não é a falta de alimento,mas a má distribuição.
Essa analise de Malthus é equivocada pois a produção de alimentos e a população não crescem dessa forma.
A taxa de crescimento se da através da síntese da curva logística está curva tem a forma de S.
Neste exemplo a taxa populacional é crescente e chegando em um certo ponto ela se torna decrescente,a expectativa é que por volta do ano de 2100 a população se estabilize.
Esse modelo é o que mais se adéqua a projeção de crescimento populacional.
Atualmente cerca de 2% da população trabalham na agricultura, e a necessidade de alimento é suprida o problema não é a falta de alimento,mas a má distribuição.
Essa analise de Malthus é equivocada pois a produção de alimentos e a população não crescem dessa forma.
A taxa de crescimento se da através da síntese da curva logística está curva tem a forma de S.
Neste exemplo a taxa populacional é crescente e chegando em um certo ponto ela se torna decrescente,a expectativa é que por volta do ano de 2100 a população se estabilize.
Esse modelo é o que mais se adéqua a projeção de crescimento populacional.
A função que mais se adéqua a realidade esta na cor azul,ela cresce e depois decresce em certo ponto ela estabiliza o crescimento.
Esse modelo é o que mais se adéqua a realidade,M é o teto que a população pode crescer e m é o minimo.
Para que ocorra o calculo é necessário o valor da população,a diferença
entre o teto e o minimo.
Uma população que cresce abaixo de m,com o passar do tempo ela desaparecerá.
A população que cresce acima de m ela cresce rapidamente mas depois se estabiliza.
Quando a população cresce acima do teto máximo ela decresce rapidamente.
Para fazer projeções futuras é necessário encontrar as funções que representam essas curvas.
Um numero muito importante que é utilizado nas funções de crescimento populacional é o E=2,71828....... eles são expoentes naturais,quando se trata de crescimento populacional.
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