1° Bimestre
Prof° Nilson José Machado
Otimização programação linear (II).
Problema 2
Uma fábrica utiliza dois tipos de máquinas (M1 e M2) para produzir dois tipos de produtos (P1 e P2). Para cada unidade de P1 são necessárias 2 h de funcionamento de M1 e 3 h de M2;para cada unidade de P2,utiliza-se 2 h de M1 e 1 h de M2.cada uma das máquinas pode operar no máximo 12 h por dia.
O lucro unitário na produção de P1 é de 20 reais;na de P2 é de 10 reais. Planeje a produção diária de modo que o lucro total seja máximo,supondo que toda a produção seja vendida.
Vejamos a modelagem do equacionamento:
Lucro total: L=20x+10y
Em vermelho temos as equações;
Em verde as equações simplificadas.
Veja o gráfico a seguir.
A seguir escolheremos um ponto qualquer na região de viabilidade.
A reta em amarelo representa o lucro de 60 reais,ela representa 20x+10y .Neste caso ficaria assim: x+y=6
0+10.6=60.
Quanto mais alta a minha reta,maior será o meu rendimento,mas não podemos sair da área de viabilidade.
A reta em vermelho representa o lucro de 80 reais,ela representa 20x+10y.neste caso fica assim x+y=80
20.4+0=80
O meu ponto de maior lucratividade é o ponto F que corresponde a 3x e 3y.
Ou seja meu lucro maior esta na intersecção dos pontos 3x e 3y, corresponde a 90 reais é o ponto mais alto da reta sem sair da região de viabilidade.
A equação fica assim 20.3+10.3=90.
Gostaria de saber como se calcula a resposta sem usar o gráfico?
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