terça-feira, 30 de setembro de 2014

Matemática Expoentes e logaritmos em diferentes contextos (II) Aula 20

Aula 20
1° Bimestre
Prof° Nilson José Machado

 Expoentes  e logaritmos em diferentes contextos (II).

A medição da intensidade sonora foi criada com base nos logaritmos,foi feita uma homenagem a Alexandre  Graham Bel, a medição foi criada em (1923 a 1924) era chamada de Bel,ele era uma unidade muito grande,depois foi criado o decibel.

Veja a tabela abaixo:


Em vermelho temos as medidas em Bel.
Em verde medidas e decibel.
Nos computadores a bases mais utilizadas são a base 2.
Quando não a nenhum numero na base, ela  é 10,quando são outras base ela vem especificando esse numero.


Em verde temos logaritmos de base 10.
em vermelho logaritmos com outras bases.
Em roxo temos a soma dos logaritmos é expressada na formula em azul.
No exemplo circulado  a soma dos logaritmos é igual a 6,porque 2 x 3 =6.
Para dividir duas potencias de mesma  base ,subtraímos os expoentes,exemplos em rosa.
veja  abaixo:


Y é o logaritmo  de B,na base N e X é o logaritmo de A,na base N.
Em vermelho temos a simplificação da formula.
Um exemplo se tivermos uma tabela antiga de logaritmos do século XVI, é possível atualizada devemos pegar todos os logaritmos da base A e dividir-los pelos logaritmos de B,na própria base A.
Pegamos a tabela antiga  e dividimos pela base nova,as tabelas antigas podem ser totalmente utilizadas.
Existem muitos logaritmos com base E.Veja abaixo um exemplo:



Um exemplo cotidiano é o crescimento da população,que ocorre gradativamente no ano.
Os logaritmos com base E são muito utilizados e chamados de logaritmos naturais.

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