terça-feira, 30 de setembro de 2014

Matemática expoentes e logaritmos em diferentes contextos. aula19

aula 19
1° Bimestre
Prof° Nilson José Machado

Expoentes e logaritmos  em diferentes contextos.

Os logaritmos surgiram no fim do século XVI e inicio do século XVII,naquela época os logaritmos eram utilizados para cálculos para navegação,esses cálculos eram feitos a mão eram muito complexos e trabalhosos,foram criadas tabelas para a simplificação desses cálculos.
Números até 10 é fácil de se perceber,mas quando os números são grandes de mais ou pequenos de mais,com muitos algarismos.
Os logaritmos surgem para ajudar na percepção e simplificação desses números  muito grandes  ou muito pequenos.
veja a tabela abaixo:

Em vermelho temos os expoentes.
As tabelas de logaritmos foram os primeiros Software da historia,para utilização e consulta,para verificação de qual do expoente do numero que seria elevado a 10.
Nos dias atuais os logaritmos são mais importantes do que na época do seu surgimento.


Na conta que está em vermelho poderíamos extrair a raiz cubica.
Em verde temos a conta simplificada,mas é necessário consultar a tabela dos logaritmos.
Em roxo seria o resultado,também é necessário consultar a tabela dos logaritmos para saber o valor de 10n.

Nos dias atuais os logaritmos são utilizados para outras funções para medir terremotos na Escala Richter,decibel intensidade sonora ,Acidez (PH), e os cálculos de juros  compostos.
Em questões que expoente é a questão o logaritmo é a solução.


E verde temos a simplificação da formula referente a amplitude.
Em vermelho para simplificar a formula deve se trocar 10e por R elevado a 3/2. A letra R serve de referencia  ao grau da escala. 
Veja abaixo a tabela:

Veja outro exemplo:



Na água é possível encontrar um H+ solto que é a quebra da partícula do H2O, é possivel encontra um H+ em 10,000,00 litros de água.
H+ representa a acidez.
No caso de medição de acidez quanto menor o expoente,maior é a Acidez.
A escala de acidez varia  de 0  a 14.

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