1° Bimestre
Prof° Ivan Luiz Marques Ricarte
Aplicativos para computação simbólica.
Esse tipo de Aplicativo serve para resolução de formulas Matemáticas e equações de forma não numérica,mas simbólica.
Vamos realizar um exemplo com a crise hídrica de são Paulo.
Vamos até o site da Sabesp
Através do site é possível levantar dados sobre o estados dos Mananciais,no nosso exemplo vamos utilizar dado de Março de 2007 até Março de 2014.
Veja o gráfico:
Quando nos esgotaremos o volume útil do sistema cantareira?
Usando uma planilha,podemos inserir no nosso gráfico a função de parábola, também podemos solicitar a equação que está relacionada a nossa parábola que está grifada em vermelho.
É necessário utilizarmos a equação da parábola que está em vermelho e verificar quando ela chega a 0.
Na equação de segundo grau é necessário aplicar a formula de Baskara.
Essa é uma manipulação simbólica da equação,estamos usando símbolos para representar a nossa equação.
Se utilizamos a representação numérica podemos fazer o calculo através de uma calculadora.
A nossa Água acabaria em setembro de 2014,isso ocorreu porque utilizamos o volume morto do sistema Cantareira.
Podemos obter essas informações através de um Software de computação numérica,podemos utilizar o SCILAB.
Esse procedimento só envolve os valores numéricos.
Funciona para equações mais complexos,se tivermos um polinômios com cinco raiz ele descreve as cinco raiz separadamente.
Em vermelho temos cinco polinômios;
Em azul os resultados;
A desvantagem é que ele não reconhece que o valor 0,7071... pode ser expressado de uma maneira mais precisa, dois sobre raiz de dois,onde está em laranja.
Os Softwares de computação simbólica vem sido desenvolvidos por um longo período desde 1960 o primeiro foi desenvolvido no MIT,se chamava Macsyma.
Em 1982 o Governo dos Estado unidos encerrou o contrato e uma copia foi passada pra a Universidade do Texas onde o Professor William Schelter manteve esse Software até o dia de sua morte,que foi no ano de 2001, ele manteve uma versão que era o Maxima.
Em 1998 o Software passo a ter a licença GPL licença livre,temos Softwares comerciais descendentes do Macsyma que são: o MAPLE,MATHEMATICA e MATCAD.
Ao entrar no site do Maxima é possível fazer o download do programa,ele está disponível para vários sistemas Windows,Linux e Mac os x .
Temos a flexibilidade de trabalhar com o mesmo Software em sistemas diferentes.
Ao iniciar o aplicativos temos a seguinte tela.
O elemento básico do maxima é a célula
.
No quadrado superior em vermelho temos a fatoração de um polinômio;
Os fatores do polinômio estão em verde;
no quadrado inferior que está em laranja temos uma operação inversa.
Em azul temos o polinômio.
O que está em verde é a expansão do polinômio.
Podemos solicitar quais as raízes dos meus polinômios estão em roxo.
As respostas estão em vermelho.
Os aplicativos não conseguem interpretar as expressões sozinho,nos usuários temos que saber o que vamos solicitar ao aplicativo.
A função complexas como a função de terceiro grau,em vermelho temos a função polinomial.
Em vermelho temos as três respostas das raízes.
Conceitos e recursos básicos do aplicativo de computação simbólica.
Um conceito básico é o notebook,é possível incorporar um texto junto com a expressões numéricas,dentro de uma sequência de células.
Em vermelho temos a célula de títulos;
Em Azul células de textos;
Em laranja células de expressão;
Temos vários tipos de células.
É possível fazer uma apostila interativa nesses tipos de Software.
Para resolver uma equação no notebook,colocamos as expressões que estão em preto;
Para obter a resposta é necessário avaliar as células está em vermelho;
Em verde temos a definição da equação;
Em azul temos a resposta da equação.
Neste tipo do Software podemos resolver varias equações ao mesmo tempo.
Temos que dizer ao Software que vamos utilizar uma matriz de variáveis.
Em azul temos as equações;
Em verde as três equações;
Em roxo as três variáveis;
Em vermelho os resultados das três equações.
Podemos utilizar o Software para atribuir funções.
As funções estão em preto;
As atribuições das funções em vermelho;
Em verde o resultado,uma atribuição mais precisa.
O Software também permite portarmos gráfico em 2D e 3D.
É necessário especificar a função,a variável e faixa de valores que utilizaremos no gráfico.
Ele me da a função que está em vermelho e a variável que está em azul.
Também podemos solicitar o calculo integral diferencial.
Em vermelho temos a resposta dada pelo sistema.
Nos permite o calculo de integrais definidas,ela nos diz a área da curva da função,desde o ponto definido ate o final.
A nossa função de interesse está em vermelho,queremos saber qual a área sobre a curva;
A resposta da função está em azul;
A área analisada em verde.
Nos computadores temos muitos recursos para trabalharmos com cálculos.
Exelente.
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